Los griegos, y en particular Apolonio de Perga, estudiaron la familia de curvas conocidas como cónicas y descubrieron muchas de sus propiedades fundamentales. Las cónicas son importantes en muchos campos de las ciencias físicas; por ejemplo, las órbitas de los planetas alrededor del Sol son fundamentalmente cónicas.
Arquímedes, uno de los grandes científicos griegos, hizo un considerable número de aportaciones a la geometría. Inventó formas de medir el área de ciertas figuras curvas así como la superficie y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas, como paraboloides y cilindros. También elaboró un método para calcular una aproximación del valor de pi, la proporción entre el diámetro y la circunferencia de un círculo y estableció que este número estaba entre 3 10/70 y 3 10/71.
Al cortar un cono circular por un plano se puede obtener un círculo, una elipse, una parábola, líneas convergentes y una hipérbola.
Estas secciones cónicas son instrumento teórico fundamental en la dinámica o mecánica terrestre, ya que los proyectiles y satélites siguen curvas de ese tipo.
Thales de Mileto
Se destacó en filosofía y fue precursor en las primeras demostraciones de teoremas geométricos a través del razonamiento lógico.
Dos de sus teoremas se relacionan estrechamente con la circunferencia y son los siguientes:
Todo diámetro bisecta a la circunferencia.
Y el más importante que es que un ángulo inscrito en una semicircunferencia es siempre recto.
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