martes, 25 de agosto de 2009

ÁNGULO INSCRITO





Es el ángulo cuyo vértice está sobre la circunferencia y sus lados son cuerdas de ella. Para todo ángulo inscrito, existe un ángulo del centro que subtiende el mismo arco. El ángulo inscrito es igual a la mitad del ángulo del centro que subtiende el mismo arco.

< ABC inscrito que subtiende arco AC
Vértice en la circunferencia
Los lados son cuerdas de ellas
< ABC subtiende arco AC
El centro de la circunferencia está en el interior del ángulo.




Lados son cuerdas de ellas

El centro de la circuferencia esta en el interior del ángulo


Ejemplo:

Si ángulo y es igual a 54 grados

Entonces ¿cuánto mide el ángulo x ?

El ángulo “y” es un ángulo del centro; el ángulo “x” es un ángulo inscrito que subtiende un arco común con el ángulo del centro (AB), por lo tanto, se debe aplicar el Teorema del ángulo inscrito.
Por Teorema: x = 1/2 y --> x = 1/2 · 54 = 54/2 = 27º


Caso Especial:

Si un ángulo inscrito subtiende una semicircunferencia, entonces es recto





α = 180º β = 90º






No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada